摘要 气田调峰是天然气调峰的主要方式之一，但目前国内关于天然气产量配产优化模型主要适用于中长期规划和年度计划优化，而对于短期调峰产量优化配产方面的研究尚不多见。为此，分析了气田调峰生产的性质及其对气田全生命周期成本的影响，提出了产量波动指数，并以该指数衡量调峰生产的间接成本。在此基础上，建立了以调峰生产期间的直接成本、间接成本最小为目标的多目标调峰配产优化模型。该模型综合考虑了气田各区块的产量和总需求量约束，其特点是可以形成气田不同区块、井组的配产，为实现调峰生产作业的配产提供指导意见和方案选择。该模型采用自适应遗传算法求解，实例计算结果表明，其产生的一组Pareto解在综合成本方面优于其他方法配产结果，并且所提供的一组解能为决策者提供更多选择，因而实用性强。
关键词 气田调峰 短期调峰 配产优化 多目标优化 成本 产量波动指数Pareto 解集
2011年我国天然气表观消费量达l 290×108 m3，同比增长20．6％。随着天然气需求量的快速增长[l-2]，天然气调峰成为天然气供给中的一个重要课题。目前的调峰方式包括：地下储气库调峰、气田调峰、LNG调峰、用气项目调峰、管道调峰等[3]。由于国内其他几种调峰设施及相关机制还不完备，气田调峰便成为保障高峰期需求的主要方式之一。因此，有必要分析气田调峰期产量的各项成本，在保障供应的前提下，建立能在各区块内进行配产优化的模型，以保证和维护气田综合效益。
但是，目前国内关于气田产量优化配置的研究主要集中在产量构成优化[4-7]方面，以产量、效益或成本为单独优化目标，结合多年气田实际开发数据，通过研究构成产量与优化目标的关联关系，在一定投入产出约束条件下，建立优化模型。但上述优化模型仅仅适用于中长期规划或年度计划。而对于气田短期应急调峰生产，由于不发生新增投资，需求量也是一定的，主要的投入体现在成本方面，所以目前已有的优化模型均不适用。本文针对这一现状，通过研究气田调峰各种成本，建立了气田优化配产模型。
1 气田调峰生产的成本
1．1 气田调峰生产的间接成本
气田调峰的实质是通过采用放大生产压差等手段来提高单井产量，实现总量增产保障供应，是一种破坏原有稳定生产规律的做法。但天然气开发与其他工业产品生产过程不同，不稳定生产大幅增加了对气藏动态特征认识的难度，并将在一定程度上影响气田最终采收率。此外，因不稳定生产需要实时调整开发方案、开采方式等，增加了工作量和工作难度。这些都构成了气田因调峰引发不稳定生产的间接成本。这些间接成本并不一定在调峰当期表现，而是分布在气田整个生命期内，难以度量。但这种间接成本的大小，与气田产量的波动程度相关，因此提出气田在时刻的产量波动指数St：
式中m表示气田内的区块数量；St表示区块在时刻的产量波动指数；qit表示区块在时刻的产量。为降低因调峰生产引起的间接成本，气田应尽可能保持平稳生产，即尽可能减小气田波动指数St。
1．2 气田调峰生产的直接成本
气田调峰生产的直接成本变化体现在操作成本的变化上。受气藏类型、气体性质、地理环境和开发阶段、工艺技术不同的影响，不同区块操作成本互不相同。因此，通常按照地质单元或产能建设单元将气田划分成相对独立的生产作业区，并以生产作业区作为油气成本核算单位，则对于同一作业区，天然气物性、开采工艺等趋于相同，在特定研究期，有唯一的油气成本值。
天然气操作成本按规定由材料费、燃料费、动力费、生产人员工资、职工福利费、井下作业费、测井试井费、维护及修理费、天然气净化费、运输费、其他直接费、厂矿管理费、自用天然气产品等组成。根据天然气操作成本性态分析，可将生产人员工资、职工福利费、厂矿管理费等不受产量变化影响费用归集为固定成本，这部分成本不因产量变化而变化。将材料费中的化学药品、燃料费、井下作业费、测井试井费、天然气净化费等与天然气产量密切相关的费用归集为可变成本[8]，可变成本随着产量的增加而增加。由此可获得气田产量与成本的关系：
式中Ct表示气田在t时刻的总操作成本；cit表示区块i的操作成本；cfi表示区块i的固定成本；cvi表示区块i的变动成本。
气田调峰生产时，一定阶段内总需求量和价格是确定的，因此在气田不同区块内配产时，成本是决定当期效益的直接指标。
2 气田调峰生产优化模型
2．1 决策变量
由上述分析可知，调峰阶段气田内各区块的产量决定了气田生产的直接成本和间接成本，所以采用气田内各区块在t时刻的产量qti为决策变量。
2．2 目标函数
气田调峰生产一般是通过在现有区块上增加产量保障供给，不涉及新增投资，所以本文以满足一定产量需求下的成本最低为模型优化目标建立目标函数。根据以上对调峰生产间接成本、直接成本的分析，提出气田调峰生产中的优化模型的目标函数如下：
式(3)～(5)构成优化模型的目标函数，该函数以气田产量变化幅度最小和气田成本最小为优化目标，从而控制了因调峰生产发生的间接成本和直接成本。
2．3 约束条件
气田调峰生产的目的是为了满足特定需求量，同时，还要考虑各个区块实际生产能力。因此，本模型的约束条件为：
式中Dt表示调峰期需求总量；Qi表示区块的实际最大生产能力。
2．4 模型求解方法
以上建立的模型是一个具有多变量多约束的多目标优化问题(Multi-object programming，MOP)。MOP问题求解的难点在于：大多数情况下，各子目标可能是相互冲突的，需要权衡和折中处理，由此得到的解是一组均衡解，即Pareto最优解。Pareto最优解的定义为：在决策空间Ω中，对于任意解x，不存在x＇∈Ω，使得F(x＇)=[f1(x＇)，f2(x＇)，…，fk(x＇)]优于F(x)=[f1(x)，f2(x)，…，fk(x)]，则称x为Ω上的Pareto最优解[9-10]。
遗传算法(Genetic Algorithm，简写为GA)是一种模拟生命进化机制的搜索方法，通过模拟生物演化过程，从一个初始种群出发，不断重复执行选择、交叉和变异操作，使种群进化越来越接近某一目标，从而获得最优解或满意解。由于遗传算法具备高度并行性，能很好地逼近非凸性或不连续的均衡曲线和曲面的能力，成为求解多目标优化问题应用较多的搜索算法。本文采用自适应遗传算法[11]求解模型的Paret0前沿。
3 应用实例
A气田6个主要区块某年8～10月平均产气量为7 917×104 m3／月，预计11月至次年3月净需求量为9 600×104 m3／月，6个区块的月固定成本、可变成本及最大产量、8～10月的月产量数据如表1所示。
如果各区块按需求增长量同一比例增长配产，则每个区块增长产量21．25％，调峰期气田满足需求9 600×104 m3的总操作成本为1 413万元／月，气田产量波动指数为21．25。
笔者根据历史数据建立各区块产量、成本关系，根据需求总量、区块标定产能建立优化模型，利用自适应遗传算法求解，结果如表2所示。
表2给出模型的Pareto解集，该解集包含5个Pareto解，这5个解满足约束条件，总操作成本介于1 395～1 403万元／月，产量波动指数在14．3～15．6范围内，均优于按同比例增长方案。决策者可以根据各区块实际情况，在上述解中选取一组进行调峰配产。
4 结论
1)本文对气田短期调峰生产的直接成本、间接成本进行分析，建立了综合考虑气田生命周期生产成本和调峰期成本的多目标优化模型，对气田调峰产量优化有实际意义。与以往的调峰期增产集中在成本较低的区块，或产量基数大的区块的做法相比，建立的优化模型综合考虑了以上两个因素，避免了对低成本或高产量区块的集中过度开发，对延长整个气田的稳产期有较大意义。
2)对模型求解获得一组Pareto解，与传统单目标优化模型获得一个解相比，能为决策者提供更多选择，决策者可以根据实际情况及决策偏好进行决策，大大增加了优化模型的实用性。
3)利用自适应遗传算法能很好地求解建立的多目标优化模型的Pareto前沿，但由于该模型变量为实数变量，如何提高算法稳定性是今后要重点研究的问题之一。
参考文献
[1] 中国石油经济技术研究院．2011年国内外油气行业发展报告[M]．北京：石油工业出版社，2012：143．
[2] 王亚莉，孔金平．天然气开发投资现状分析及政策建议[J]．天然气工业，2009，29(9)：110-112．
[3] 朱纪宪，靳凤兰．不同天然气调峰方式经济比选研究[J]．石油规划设计，2011，22(1)：16-19．
[4] 邓勇，刘志斌，陆燕妮．天然气开发五年规划产量分配优化模型研究[J]．钻采工艺，2005，28(6)：43 45．
[5] 邓勇，刘志斌，陆燕妮．天然气开发规划产量构成优化模型及其应用[J]．天然气工业，2006，26(1)：149-152．
[6] 赵金洲，卢立泽，刘志斌，等．气田开发规划产量分配优化模型及其应用[J]．天然气工业，2004，24(9)：86-89．
[7] 冯曦，钟兵，刘义成，等．优化气井配产的多因素耦合分析方法及其应用[J]．天然气工业，2012，32(1)：53-56．
[8] 苟建宏．长庆油田采气一厂天然气成本趋势预测研究[D]．东营：中国石油大学(华东)，2009．
[9] 邓勇，刘志斌，陆燕妮．自适应遗传算法在气田开发规划产量分配优化模型中的应用[J]．大庆石油地质与开发，2006，25(3)：45-47．
[10] 王武，常毓文，曲德斌，等．产能建设项目两目标优化模型及改进的蚁群求解算法[J]．大庆石油地质与开发，2010，29(3)：84-88．
[11] 李丰，常毓文，杨仕敏，等．油田开发产能建设项目的收益——风险目标优化模型[J]．石油学报，2008，29(3)：427-430．
